Analisis Jenis Kesilapan dan Strategi Penyelesaian Masalah Berayat Matematik dalam Kalangan Pelajar Tingkatan Dua: Satu Kajian Kes

Abstract

Kajian kualitatif ini bertujuan untuk mengenal pasti jenis kesilapan dan strategi yang digunakan oleh pelajar tingkatan dua untuk menyelesaikan masalah berayat matematik. Sampel kajian ini melibatkan 12 orang pelajar pelbagai pencapaian dari sebuah sekolah menengah di daerah Kuala Selangor yang dipilih secara persampelan bertujuan. Satu set soalan ujian bertulis dan protokol temu bual semi berstruktur digunakan sebagai instrumen kajian. Jenis kesilapan ditentukan dengan langkah kerja salah yang pertama dilakukan oleh pelajar dalam penyelesaiannya dan diklasifikasikan berdasarkan Prosedur Analisis Kesilapan Newman. Jenis strategi pula diambil kira berdasarkan jenis strategi yang disyorkan dalam huraian sukatan pelajaran matematik tingkatan dua. Secara keseluruhannya, dapatan kajian menunjukkan pelajar adalah lemah dalam menyelesaikan masalah berayat matematik. Pelajar cemerlang melakukan kebanyakan kesilapan pada peringkat transformasi dan pengekodan diikuti dengan pemahaman. Pelajar berpencapaian baik melakukan kesilapan tertinggi pada peringkat transformasi diikuti dengan kesilapan pada pemahaman dan kecuaian. Tidak ada pelajar daripada kategori cemerlang dan baik melakukan kesilapan pada peringkat bacaan atau kemahiran memproses. Kebanyakan pelajar sederhana melakukan kesilapan pada peringkat pemahaman. Ini diikuti dengan kesilapan pada peringkat transformasi, kemahiran memproses dan pengekodan. Pelajar berpencapaian lemah pula menunjukkan kesilapan pada peringkat pemahaman, diikuti dengan transformasi dan kemahiran proses. Kebanyakan pelajar berpencapaian sederhana dan lemah tidak dapat meneruskan penyelesaian ke peringkat transformasi disebabkan ketidakfahaman tentang masalah secara keseluruhan. Selain itu dapatan kajian juga menunjukkan terdapat enam pendekatan strategi yang diambil oleh pelajar pelbagai pencapaian bagi menyelesaikan masalah berayat, iaitu strategi cuba jaya atau teka dan uji, melukis gambar rajah, menggunakan jadual atau senarai sistematik, bekerja dari belakang, kaedah aritmetik dan menggunakan pendekatan aljabar. Dapatan kajian juga menunjukkan pelajar pelbagai pencapaian mempunyai tabiat cuba menyelesaikan masalah hanya dengan satu strategi dan tidak mahu mencuba strategi lain jika strategi yang dicuba tidak berhasil. Di samping itu, kebanyakan pelajar berpencapaian sederhana dan lemah cuba menggunakan strategi tanpa menyedari bahawa strategi tersebut tidak menuju kepada jawapan dan tidak menyemak kembali jawapan yang diperoleh. Kajian ini memberi  implikasi kepada para pendidik matematik dan pendidikan di Malaysia khususnya sebagai panduan dalam memberi sumbangan terhadap membina asas matematik yang kukuh dalam kalangan pelajar.

____________________________________________________________________

The purpose of this qualitative study was to identify the types of errors and strategies used by students in solving mathematical word problems. A sample comprised of 12 form two students with various achievements from a secondary school in Kuala Selangor district was selected using purposive sampling technique. A set of written test questions and a semi-structured interview protocol were used in this study. The error type is determined by the first wrong steps or breakdown point done by students in solving the problems and is classified according to Newman Error Analysis Procedure. Types of strategies are taken into account based on the type of strategies recommended in the form two mathematics syllabi. Overall, the results show that students are weak in solving mathematical word problems. Excellent students do most of the errors in the transformation and coding followed by comprehension. Good students have the highest error in the transformation followed by an error in comprehension and carelessness. None of the excellent and good students made reading or processing skills errors. Meanwhile, the moderate students make most of the errors on comprehending the problems. This was followed by an error in the transformation process and coding skills. Weak students have an error in the level of comprehension, followed by transformation and process skills. Most of the moderate and weak students could not continue the solution due to misunderstanding of the problem as a whole. In addition, the study also shows that there are six strategies approach taken by students to solve word problems namely, the strategy of trial and error, draw diagrams, using a table or list systematically, working backwards, the method of arithmetic and algebraic approach. The findings also show students with various achievements exhibits the habit of trying to solve the problem only with a strategy and do not want to try another strategy if the strategies chosen do not lead to the answer. In addition, most moderate and weak students try to use a strategy without realizing that such strategy do not lead to the answer and did not check back the obtained answers. This study has implications for mathematics educators and education in Malaysia, specifically as guidelines in contributions towards building a strong mathematial foundation among students.